Fréchet微分的唯一性证明

睿睿分享 2025-02-22 14:44:51

假设存在两个不同的Fréchet微分A和B,通过极限条件可以推出A=B。

Fréchet微分的唯一性证明依赖于其定义中的线性映射性质与极限条件的严格性,具体过程如下:

证明步骤如下:

上图用到如下条件:

也可以采取如下方法证明:

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