践行者初中物理力学典题详解第198题

198.水平面上有一个底面积为S的薄圆柱形容器，容器中装有质量为m1的水，现将一质量为m2的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，如图甲所示，物块浸入水中的体积为物块体积的3/5，用向下的力F缓慢压物块直至物块恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示。已知水的密度是ρ0求：

（1）物块的体积：

（2）图乙中，压力F的大小：

（3）图乙时，水对容器底部的压强

解析:1设木块的体积为V，密度为ρ，

由题意可知:

①木块漂浮在水中，

②V排=V浸=3V/5，

③m木=m2，

所以G木=m2g，

F浮=ρ水gV排

=3ρ0gV/5，

由平衡条件可知:G木=F浮，

所以m2g=3ρ0gV/5，

所以ρVg=3ρ0gV/5，

所以ρ=3ρ0/5，

所以V=m/ρ=5m2/3ρ0，

所以当木块在外力F作用下浸没在水中时，

V排'=V=5m2/3ρ0，

所以F浮'=ρ水gV排'

=ρ0g×5m2/3ρ0

=5m2g/3；

2由题意知:

①m水=m1，

②S容=S，

所以V水=m水/ρ水=m1/ρ0，

所以h水=V水/S容=m1/ρ0S，

所以p水=ρ水gh水

=ρ0g×m1/ρ0S

=m1g/S，

又△F=F浮'=5m2g/3，

所以△p=△F/S容

=5m2g/3/S

=5m2g/3S，

所以p水'=p水+△p

=m1g/S+5m2g/3S

=(3m1+5m2)g/3S。

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