践行者初中物理力学典题详解第199题

25.如图所示，将一底面积为S1的长方体木块放入水平放置的底面积为S0圆柱形盛水容器中静止时，木块有2/5的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了p0，若在木块上放一铁块B，使木块刚好全部压入水中，水的密度为ρ0，则：

⑴铁块的重力与木块重力之比是多少

⑵这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少？

解析:1当木块漂浮在水中时:

设长方体的体积为V，

由题意可知:V露=2V/5，

则V浸=3V/5，

V排=V浸=3V/5，

F浮=ρ水gV排

=3ρ0gV/5，

因为木块漂浮在水中，

所以G木=F浮=3ρ0gV/5；❶

2当木块完全浸入水中时，

则V排'=V，

F浮'=ρ水gV排'=ρ0gV；

对木块进行受力分析，

可知它共受到以下三个力:

①G木↓，

②F浮'↑，且F浮'=ρ0gV，

③F压↓，且F压=GB，

由平衡条件可知:

F压=F浮'-G木

=ρ0gV-G木，

又由相互作用力可知:

F支=F压=ρ0gV-G木，

所以GB=ρ0gV-G木，

所以GB/G木=(ρ0gV-G木)/G木

=ρ0gV/G木-1

=ρ0gV/(3ρ0gV/5)-1

=5/3-1

=2/3；

3当V排=3V/5时，

△h=V排/S容=3V/5S0，

则△P=ρ水g△h

=ρ0g×3V/5S0，

=3ρ0gV/5S0，

=p0，

则ρ0gV/S0=5p0/3；

同理:当V排'=V时，

则△h'=V排'/S容

=V/S0，

则△P'=ρ0gV/S0=5p0/3。

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