践行者初中物理力学典题详解第200题

200.小明设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为3kg的空桶，AO:OB=2:1,将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为4500Pa，不考虑机械的自重和摩擦，求：

⑴桶A的重力

⑵此时细线对M的拉力;

⑶若将M沿水平方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之二，求截去部分的质量。

解析:⑴由题意知:m桶=3kg，

则G桶=m桶g=30N，

由平衡力性质可知FA'=G桶=30N，

又由相互作用力性质可知FA=FA'=30N；

⑵对杠杆进行分析:

由题意知杠杆在水平位置平衡，

且AO:OB=2:1，

所以由杠杆平衡条件可知:

FB=FA×AO/OB

=30N×2/1

=60N，

又由相互作用力性质可知FB'=FB=60N，

即细线对M的拉力为60N；

⑶1当M未截取时:

1.1由题意知:

①GM=240N，

②p=4500Pa，并设M底面积为S，

③FB'=60N，

1.2对M进行受力分析可知:

F支=GM-FB'=180N，

所以F压=180N，

所以S=F压/p=0.04m²；

2当M被横截取后，设余下的为M1，

转移至桷里的为M2，

则GM1+GM2=240N；❶

2.1由题意可知:M1对地面的压强

p'=2p/5=1800Pa时，

则F压'=p'S=72N，

则F支'=72N，

FB''=GM1-F支'

=GM1-72N，

则FB'=GM1-72N，

则FA'=FB'×OB/AO

=(GM1-72N)/2，

则FA''=(GM1-72N)/2，

则GM2=FA''-G桶

=(GM1-72N)/2-30N

=GM1/2-66N，

即2GM2+132N=GM1，❷

将❷代入❶得:

3GM2+132N=240N，

解方程得:GM2=36N，

所以mM2=GM2/g=3.6kg。

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