此前发布了两道小学五年级竞赛题：直角三角形斜边、两直角边之和或差已知，求其面积！这两道题，近乎清一色白卷，会做的寥寥数人，只有极个别同学会做！多数都在质疑严重超纲，并认为非使用勾股定理求解不可！
例1、斜边、两直角边之差已知！【贝笑题集】第553题： 如图，
图一
直角三角形ABC的斜边长为10，两直角边之差BC-AC=2，求其面积。
例2、斜边、两直角边之和已知！【贝笑题集】第426题：如图，
图二
直角三角形ABC的斜边长为10，两直角边之和AB+BC=14，求其面积。
适用知识：①简单勾股数，仍有超纲嫌疑！关于简单勾股数与勾股定理的区别，不再赘述！②拼图！
超纲知识：勾股定理，二元二次方程，平方和公式！
注：若使用勾股定理求解，还需解二元二次方程或使用平方和公式！
一、有超纲嫌疑的解析：简单勾股数！
仅适用于边长为整数情形。
例1的解析：注意到BC-AB=2及AC=10，依据三角形任意两边之和大于第三边，仅考虑BC和AB分别取整数值情形：9与7、8与6、7与5。与弦为10的简单勾股数进行对照，即知两直角边分别BC和AB分别为8与6。故S△ABC=6×8÷2=24。
例2的解析：注意到BC+AB=14及AC=10，依据三角形任意两边之和大于第三边，仅考虑BC和AB分别取整数值情形：9与5、8与6、7与7。与弦为10的简单勾股数进行对照，即知两直角边分别BC和AB分别为8与6。故S△ABC=6×8÷2=24。
简单勾股数求解的缺陷：
①只能说明直角边长8与6是唯一自然数解，尽管是唯一实数解，但无法说明或证明其实数解的唯一性。
②若要说明其边长8与6是唯一实数解，还需使用勾股定理，但超纲！
二、不超纲解析：拼图！
例1的解析：内图！
①用4个与△ABC相同的直角三角形拼成一个以斜边AC为边的大正方形、其边长为10，内含一个以BC-AB为边的小正方形、其边长为2。如图三
图三
②拼图规则：任意两个三角形的勾即短直角边、与股即长直角边交替对齐、重叠，剩余部分构成边长为2的小正方形！
③如图三，显然4S△ABC=S大正方形-S小正方形=10×10-2×2=96。故S△ABC=24。
例2的解析：外图！
①用4个与△ABC相同的直角三角形拼成一个以直角边和AB+BC为边的大正方形、其边长为14，内含一个以斜边AC为边的小正方形、其边长为10。如图四
图四
②拼图规则：任意两个三角形的勾即短直角边、与股即长直角边交替拼成大正方形的边！
③如图四，显然4S△ABC=S大正方形-S小正方形=14×14-10×10=96。故S△ABC=24。
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给初中生做这样的题比较合适。初中生用完全平方公式和勾股定理来解答就比较合适了。
原题相当于c＝10，a+b=14,求ab/2。（a+b)²＝a²+2ab+b²＝14²，又因为a²+b²＝c²，所以有2ab＋10²＝14²，可得ab/2=（14²－10²）/2＝24，这才是初中正确的解法。
选择题填空题直接套6,8,10，正常应用题那就x^2+（x+2）^2=100,慢慢解呗
知道勾股定理的小学生就会做这道题，当然平方和与差，小学生没学，但参加竞赛的小学生起码自学了初中数学。
一天到晚搞这种这种东西有啥意义？！
既然竟赛题，第一时间肯定拿345验证啦。过了就写，先得分，满不满分再说。做完回头再算。。谁会浪费时间
小编就是作作秀，自命不凡而已，这种题目对提高数学能力毫无卵用，最多算超前教育！
本末倒置，一个简单的勾股定理就可以解出，何必非要整这些花里胡哨的东西？不要跟我说这是开发智力
公式1：BC-AB=2 公式2：BC的平方+AB的平方=10的平方=100 那么（AB-BC）*（AB*BC）=4 公式3：AB的平方-2AB*BC+BC的平方=4 那么公式2-公式3=2AB*BC=100-4=96 AB*BC/2=96/4=24
拼图也是勾股定理，只不过不是直接用，是先自证再用
没有意义的教学
用尺子量，毕竟试卷上的图都是一样大小的[抠鼻]
利用拼图求三角形面积是提高的标志
24，非常简单
两边只差的平方减去斜边的平方直接求
数据必须满足经典比例，否则小学生做不出来
这种还解不出来，还读书干嘛？
只要算AB和BC长度，一下就能算出面积
不让留级以后会出现一大批新“文盲”。
现在知识点东一块西一块，不系统，就是各种做题，学生基础越来越差
勾三股四玄五嘛，要啥二元二次
既然说了是五年级了，直角边答案肯定是实数6和8
反正面积是固定的，
勾三股四弦五，各乘二。6,8,10
勾股定理吗 勾三股四玄五
6，8，10，秒了[得瑟]
拼接法。四个三角形组大正方形
235[得瑟]6810
勾股定理对于一个敢参加数学竞赛的无论哪个年级的小学生，超纲吗？为啥非要脱裤子放屁呢？