证明一个集合是闭集可以通过以下几种方法：
聚点定义法：如果一个集合的所有聚点都属于该集合，则该集合是闭集。具体来说，设A⊂R，如果A的每个聚点都属于A，则称A为R的闭集。余集法：如果一个集合的余集是开集，则该集合是闭集。设B⊂R，如果B的余集Bc是开集，则B是闭集。
这里相当于假设不属于S的集合(x,y)是S的余集。这个余集是开集，如果这个开集与S又不相交的话，则问题得证。
证明过程中，一是如果x,y等价，则有π(x)=π(y)；二是U,V是两个不同的集合，不存在共同元素。
证明一个集合是闭集的方法
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2025-02-08 14:24:34
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