要证存在性，须得利用 X 的完备性，构造一个Cauchy列。
这定理常被简称为Banach不动点定理。
证明的思路就是，先假设xn+1=G(xn)，其中xn+1和xn是不同的点，但因为是压缩映射，这些不同的点在映射G的作用下最后趋于同一个点，即x=G(x)，从而证明了不动点是存在的。
不动点定理的存在性证明
睿睿分享
2025-02-18 14:34:41
0
阅读：0
