最近这一段时间是高考冲刺的关键阶段，相应的高三联考非常多，小编这段时间利用网上各种资源，选取一些我觉得不错的优质联考试卷和解析分享给大家，本期给大家分享的是2025年3月19日进行的苏北七市高三二模试题和答案解析。本套试卷是有一点点的难的，尤其是11题新定义和压轴题，思维难度高，压轴题是导数结合数列证明不等式的题型，函数和数列综合考察，同时压轴题在进行不等式放缩时借助的是课本上的原题结论。下面是苏北七市二模试卷中不同专题的知识点占比情况，和上一期分享的苏锡常镇一模考试一样，其中立体几何、函数与导数和解析几何是分值占比最高的三块内容，占了高中数学半壁江山。
●选择题 ●
第 1 题：复数运算，求模。这里需要先化简复数z，然后计算其模。可能需要用到分母有理化的方法。
第 2 题：集合的补集运算，涉及交集和并集的补集。需要理解集合的运算规则，可能需要用韦恩图来辅助分析。
第 3 题：椭圆与抛物线的几何性质，求离心率。需要找到椭圆的右顶点和抛物线的焦点，从而确定椭圆的参数，进而计算离心率。
第 4 题：统计量计算，涉及平均数、中位数和极差。需要构造符合条件的数据，然后计算极差。
第 5 题：圆锥体积计算，结合外接球半径。需要利用圆锥的几何性质，找到底面半径和高，再计算体积。
第 6 题：分段函数的连续性，求参数 k。需要在分段点处保证函数值和导数值连续，从而建立方程求解。
第 7 题：三角函数与正切函数的零点和极值点关系。需要找到两者的零点，然后根据条件确定 ω 的值。
第 8 题：数列的前 n项和与通项的关系，比较项的大小。可能需要通过递推公式找到通项，然后比较不同项的大小。
第9题：立体几何中的平面平行关系。需要根据线面垂直或平行的条件判断平面是否平行。
第10题：函数不等式的性质，涉及函数的极值和不等式成立的条件。需要分析每个选项是否可能正确。
第11题：平面向量的新定义距离公式，涉及对称性和集合包含关系，同时还涉及到不等式和解析几何的相关内容，例如小于1的正数幂次越大，值越小，需要理解新定义的距离，并分析各个选项的正确性。
●填空题 ●
第12题：点到直线的距离，向量运算。需要利用向量平移点，然后计算最短距离。
第13题：三角恒等式 。需要利用已知信息结合三角恒等式求解。
第14题：三次函数的性质，通过不等式条件求参数和。需要分析函数的零点和不等式成立的条件，从而确定参数的关系。
●解答题 ●
第15题：解三角形，涉及面积公式和三角恒等式。需要利用面积公式和正弦定理、余弦定理来证明和求解。
第16题：立体几何中的线面关系和空间向量求夹角。需要证明线线相等，然后建立坐标系，用向量法求二面角。
第17题：解析几何中的双曲线方程和几何性质，涉及直线与双曲线的交点和外接圆问题。需要求出双曲线方程，然后处理直线与双曲线的交点，以及外接圆的相关计算。
第18题：概率统计中的比赛终止概率和期望。需要建立状态转移模型，计算不同情况下的概率，并求最大值。
第19题：函数与导数中的零点和数列不等式证明。需要分析函数的单调性，证明零点存在性，然后处理数列中的等比数列问题和不等式证明。分析单调性，证明唯一零点存在。反证法证明不存在连续三项成等比数列。利用数列的放缩、前n项和和证明不等式。
2、2025届苏北七市二模试卷和解析
