文 |许晨渊的书房
编辑 | 许晨渊的书房
空间电力推进系统即将成为大规模产品。这一商业化过程使得相应的空间市场更加具有竞争力，从而加快了开发周期，降低了航天器上推进器的鉴定和运行成本。
在这种情况下，所使用的推进剂成为一个问题。氙是基于等离子体的电力推进系统最广泛使用的推进剂，其价格大幅上涨。因此，氪、氙/氪气体混合物或甚至碘目前被研究作为EP系统的替代推进剂。需要建立可靠、快速和广泛适用的电生理系统诊断方法，并将其标准化，以统一和加快鉴定过程。这也适用于operando等离子体诊断，用于在高TRL鉴定期间表征推进器原型的等离子体参数。
确定等离子体参数的标准方法是使用Langmuir探针。然而，这种方法是侵入性的，即测量本身可能会改变推进器在给定工作点的性能。此外，它需要进入推进器内部的等离子体。特别地，在网格离子推进器的情况下，将需要等离子体容器上的额外的专用端口，这些端口在空间操作期间是没有用的，因此，从工程观点来看是不期望的。
从微观物理学中已经很好地确定，等离子体的光发射(OE)光谱反映了其离子、原子和分子种类的分数以及它们的电子占据情况，并且在分子种类的情况下，反映了振动状态。因此，在等离子体的OE光谱和相应的等离子体参数之间存在相关性，并且原则上，可以从光谱中提取等离子体参数。传统的方法包括光学发射光谱的微观理论建模以及模拟光谱和实验光谱之间的比较。
这种微观建模需要对所涉及的物质的电子和振动状态进行精确描述。不同物质之间的微观相互作用以及电子态之间的辐射和非辐射复合过程，决定了OE光谱中单个物质的光学跃迁的绝对强度必须根据微观参数如散射截面、跃迁矩阵元素等进行精确描述。
即使对由一种化学元素，例如惰性气体的中性和带电物质组成的“简单”等离子体进行比较，也需要考虑数百个电子状态和一大组微观参数，以产生对其OE光谱的准确预测。
该方法难以用于包括更多种类的更复杂的等离子体，例如分子碘或稀有气体的混合物。在许多情况下，必要的微观参数无法获得，也不容易通过实验获得。因此，同样根据对替代推进剂的驱动，需要寻找使用OE光谱学来确定等离子体参数而不必依赖微观建模的方法。
在参考数据集的基础上，通过关联同一等离子体的同时进行的OE光谱测量和Langmuir探针测量的结果，建立等离子体参数和测量的光谱之间的经验关联。
我们使用所谓的主成分分析，一种多变量数据分析方法，用于导出和参数化等离子体的OE光谱和从同时进行的Langmuir探针测量的数据中提取的相应电子密度和电子温度之间的相关性。
基于这种相关性，如果等离子体以与用于建立相关性的方式相同的方式被激发，那么OE光谱学可以用于从推进器内部的等离子体中提取等离子体参数。以这种方式，微观建模被规避。
该方法可容易地转移到其他类型的等离子体，像推进器中使用的替代推进剂的等离子体。在这里，作为原理的证明，我们展示了使用该方法从运行中的RIT-10推进器非侵入式提取等离子体参数的结果，该RIT-10推进器具有主动束提取，由氙操作。
此研究中使用的实验装置的示意图如下图所示。该推进器是RIT-10的实验室原型，带有一个直径为10厘米的圆柱形放电室和一个由三个格栅组成的提取系统。它是用氙气操作的。氙等离子体由射频发生器(RFG)产生，工作频率大约为1.11.1兆赫。
推进器在没有中和器的情况下以接地模式运行。朗缪尔双探针通过气体入口插入到推进器中，以在无抽取的操作期间测量等离子体参数。光发射(OE)光谱学测量是从真空室的外部通过产生光通路的窗口进行的。
离开网格系统的等离子体的光发射聚焦到光纤上，该光纤连接到光学长度为0.50.5m和用于检测的增强型电荷耦合器件(ICCD)。检测系统的光谱分辨率为0.50.5nm。推进器和探测系统之间的距离大约是3.153.15m，角度约为33°射向光束方向。光谱在以下光谱范围内收集815815纳米和843843nm，其显示出Xe的七条不同的发射线。
测试电源(TPS)由提供相对于地的负高压(NHV)的加速器栅极、提供相对于地(PHV)的正高压(PHV)的屏栅极、用于驱动感应线圈和激发等离子体的RFG以及用于推进剂供应的质量流量控制器(MFC)的独立电源组成。PHV和NHV的电网电压设置为+1700+1700五和−100−100v，分别用于提取离子束(活动模式)，并且当推进器内部的等离子体被操作并且没有束被提取(空闲模式)时，v和v都被设置为零。
这些PHV和NHV设置定义了离子光学系统，并为以下范围内的束流产生聚焦离子束4040马到8080mA与上面给出的值。Langmuir探针测量装置只能通过以下方式偏置250250v相对于地。因此，我们不能使用主动束提取来执行Langmuir探针测量，因为在这种操作模式下，等离子体和探针将被PHV偏置。
因此，同时进行的Langmuir探针和OE光谱测量的参考数据集是在空闲模式下在没有光束提取的情况下获取的。参考数据是针对等离子体的130个不同操作点获得的。每个工作点对应于推进剂气流的不同设置(范围从0.8到44sccm)和射频功率(范围从10到9090w)用于激发等离子体。所有其他设置(如PHV和NHV)保持不变。
在每个运行点，使用相同的采集设置采集由OE光谱和相应的Langmuir探针测量值组成的数据对，用于整套参考测量值。分析参考数据集，以得出OE光谱和等离子体参数之间的相关性。然后可以将这种相关性应用于以主动模式运行的推进器的等离子体的OE光谱，用于在束提取期间提取等离子体参数对于束提取，不能执行等离子体参数的直接测量。
验证数据集由主动模式下运行的推进器的OE光谱测量组成。Langmuir探针在这些测量之前被移除，否则实验设置不被改变。我们沿着推进器的所谓性能曲线记录了OE光谱，每个性能曲线对应于预设的离子束电流，这里为40、50、60、70和8080马。通过改变质量流量并同时调整RF功率来获得每个性能曲线，以便保持预设离子束电流恒定。
OE光谱学测量和主成分分析
每个运行经验频谱S(λ)S(λ)由1024个波长采样点记录的强度值组成。这意味着每个光谱可以被解释为波长采样点所跨越的1024维坐标空间中的单个点。因此，参考数据集在这个1024维的数据空间中形成了点云。
由于一些光学跃迁线是相关的，例如，涉及的一些电子状态是相同的，或者记录的光学跃迁线的宽度覆盖了几个波长采样点，所以在1024维坐标空间中产生代表OE光谱的单个点的强度值不是彼此独立的。因此，应该可以减少数据表示的维数，并尽可能多地保留数据之间的差异，即仍然能够区分不同操作点的光谱特性。
丢弃七条Xe发射谱线之外的整个光谱范围，并且通过在发射谱线的整个宽度内的所有波长采样点处将强相关的强度值相加，获得每条谱线的单个强度值。这留下单个光谱作为7维坐标系中的数据点，简化的光谱是具有7个分量的向量，表示为S→S→。
PCA围绕代表参考光谱的数据云的质心旋转7维坐标系，使得新的坐标轴对应于数据集中具有最高方差的轴。数据云的质心由平均处理光谱给出⟨S→⟩裁判员⟨S→⟩裁判员参考集的。
新的坐标轴由特征向量给出PC−→−iPC→i代表七维光谱的数据点的协方差矩阵。所有七个特征值λiλi协方差矩阵的有正值，因为它们是方差。轴的标记遵循新坐标轴上方差的权重。特征值是这样排序的λ1<λ2<⋯<λ7λ1<λ2<⋯<λ7。因此，第一特征向量PC−→−1PC→1对应于第一个新坐标轴占最高方差的特征值，第二个特征向量PC−→−2PC→2对应于第二最高方差特征值的第二新坐标轴，依此类推。
在我们的数据中，前两个坐标轴覆盖了参考数据集中99%的总方差。因此，我们将自己限制在两个新的坐标值(分数)上PC1PC1和PC2PC2关于这些轴PC−→−1PC→1和PC−→−2PC→2以便进一步分析。
虽然数据点的七个维度在PCA之后仍然产生七个维度，但是沿着前两个轴的分数已经足以几乎完全抓住光谱之间的差异，即在二维图中分离所有光谱的数据点PC1PC1相对PC2PC2。
因此，这对(PC1,PC2)(PC1,PC2)为建立输入参数和光谱之间以及光谱和相应的等离子体参数之间的相关性提供了坚实的基础。然而，一般无法预测PC−→−iPC→i是实现代表运行经验谱的数据点完全分离所必需的，或者完全分离是否可能。这必须通过反复试验来评估。上方差的高分数PC−→−iPC→i用于分离数据只是达到满意结果的一个指标，但既不是必要条件也不是充分条件。
朗缪尔探针测量和等离子体参数
在Langmuir双探针测量中，在插入等离子体的两根探针线之间施加扫描电压。对所得到的电压-电流特性的评估提供了等离子体的特性参数、电子温度TeTe和电子密度。
简而言之，典型的Langmuir双探针特性的饱和区域与线性关系相拟合。使用拟合的斜率校正测量的曲线，并通过截距进行归一化。现在，可以从电压大约为零时的最大斜率计算电子温度，这是使用该区域中的三阶多项式拟合确定的。
在等离子体被封闭且难以接近的网格离子推进器的情况下，例如在飞行模型的情况下，这将是特别有用的。这种方法对工作中的离子推进器的等离子体行为及其性能产生了有价值的认识。
它提供了一种在空间测试和鉴定期间分析基于等离子体的离子推进器的等离子体特性的新方法。特别地，从OE谱提取等离子体参数不需要等离子体的电子状态和发射的微观理论。该方法仅依赖于实验数据和代表性的参考测量。这可能有助于未来推进器技术更快、更可靠的开发周期。
