文 | 编辑 许晨渊的书房

激光在科学中的应用2μm范围是多用途的，包括医疗手术、遥感、材料加工和中红外范围的非线性转换。

其中掺钬钇铝石榴石(HO3+:YAG)特别适合于产生2μm激光，主要由于以下原因:

第一点就是：HO3+:YAG晶体可以通过商业上可获得的铥3+掺铒光纤激光器1908纳米这导致小的量子缺陷并因此导致低的发热，但YAG具有高热导率，这增加了从晶体中散热。

HO3+具有长的上能态寿命，例如，与钕3+和镱3+ ，这对于Q开关操作特别有用，因为长的上态寿命提供了良好的能量存储能力，导致高提取效率。

在HO3+:YAG激光器中，热透镜是功率限制的主要机制透射电镜00操作模式。由于的准三级性质HO3+:YAG时，为了产生高的反转，必须产生通常通过使用小泵浦直径实现的高泵浦强度。

与四能级激光器相反的是，在四能级激光器中，较低的激光能级未被占据，因此即使对于低泵浦强度也会产生反转，在准三能级激光器中，较低的激光能级被热占据，导致在激光器操作之前必须克服较高的阈值。

近年来，一些高输出功率HO3+:YAG激光器逐渐出现。例如，已经表明输出功率为42W在2010年采用双程泵送方案。

2019年，有人提出了一种具有两个HO3+:YAG晶体的方式，这种输出功率达到55.6W 。通过在双端泵浦方案中使用两个泵浦激光器，已经产生了更高的输出功率。这种泵浦方案具有很大的优点，即纵向温度梯度减小，因为泵浦光从两个端面入射到晶体上。

这也可以用双通泵浦来实现，但是效果较小，因为反向反射的泵浦光与入射泵浦光相比强度较低。此外，将晶体放置在谐振器中心的可能性导致更宽的稳定性范围。采用这种设计，输出功率超过100W具有良好的光束质量。

然而，这些设计使用了长的激光棒，增加了有助于激光操作的离子数量，这是高输出功率的一个解释。这些长激光棒的缺点是谐振器长度不可避免地增加，这降低了系统的紧凑性。

正如当使用由掺杂浓度增加的片段组成的扩散结合晶体时，端面泵浦晶体的轴上温度显著降低。为了找到最佳的掺杂浓度和片段长度，不同的方法已经在这些都导致不同的分段晶体。

在给出的优化标准之一中，导致每单位长度恒定吸收的最佳吸收系数近似为分段晶体的吸收系数。另一个优化标准最小化所得温度分布的方差，最后一个最小化分布的温度峰值。

在水晶中N带长度的线段Li (i=1,...,N)和吸收系数αi(i=1,...,N)和双程泵送方案中，轴向温度分布在n第段描述为下图所示：

在这里，我们提出一个稍微不同的方法。在具有纵向变化的吸收系数的理想晶体中，每单位长度的吸收以及因此的温度Topt沿着晶轴是恒定的。

温度分布T(z)被优化，使得温度分布和最佳温度之间的差异最小化。因此，函数：

f(α1,...,αn,L1,...,Ln)=∫L0(T(z)−Topt)2dz,f(α1,...,αn,L1,...,Ln)=∫0L(T(z)−Topt)2dz,晶体的总长度必须最小化。

此外，优化中包括以下约束:要求分段晶体具有与均匀参考晶体相同的吸收时间长度乘积，使用了四个分段，因为已经表明，更多分段的预期改善很小。由于现有晶体的可用性，三种掺杂浓度是固定的。

两种晶体的比较

对于两种晶体，必须使用相同的反射镜来接收最佳输出功率。在连续波操作中，两种激光器都表现出67.6%和66.9%分别对于同质晶体和分段晶体。

具有分段晶体的谐振器的较低斜率效率的一个原因可能是该晶体包含一个高掺杂段，其中上转换过程可能导致额外的损耗和增加的发热。

具有同质晶体的谐振器在最大输出功率方面的优越性能可以用热透镜在两个晶体内部的特定位置来解释。就如下图所示：

在我们的实验中，热透镜处于第二稳定范围。这意味着如果热透镜移近HR反射镜，谐振腔仍然稳定的最小焦距增加。

由于基质材料YAG具有正的热折射率，并且热透镜的焦距随着吸收功率的增加而变短，所以对于较小的吸收泵浦功率，谐振器已经变得不稳定。对于同质晶体，最高的吸收在晶体的前面，因此，透镜的有效位置倾向于靠近晶体的前面。

为了更深入地了解均匀和分段晶体中的热透镜，我设置了一个干涉仪实验来研究激光操作期间的热透。氦-氖激光器发出的光633纳米由两个透镜成形，从而在HR镜的焦距距离内产生焦点。

然后，它通过偏振分束器(PBS)并被四分之一波片圆偏振，当它通过高分辨率反射镜时，被准直成直径大于5毫米。

随后我们又利用了激光晶体没有AR涂层633纳米光，因此，晶体的前表面和后表面的反射会相互干扰。两种反射再次通过四分之一波片，导致线偏振旋转90∘

在HR反射镜的焦距范围内插入一个孔径，用于对来自HO3+:YAG晶体和HR反射镜。晶体的图像在具有焦距为的成像透镜的CCD照相机上产生f=30厘米.

在模拟激光谐振腔的一般方法是基于用分步光束传播法传播电磁场。传播步骤之间，激光晶体以及其他光学元件转换场。

在激光晶体中，计算吸收、增益和热负荷。得到的温度分布可以用3D有限差分法数值求解，得到晶体的高度空间分辨的温度分布。因此，该模型还考虑了热效应，如热透镜和双折射。

两个谐振器都都是模拟的，示例性地示出了实验和模拟的功率-功率曲线，以及取决于具有均匀晶体的谐振器的泵浦功率的水平方向上的光束质量因子。

在实验中观察到的稍微更椭圆的光束轮廓，很可能就是由用于将泵浦光耦合到谐振腔中的倾斜反射镜引入的轴向不对称引起的，而在这次模拟中，没有被我们考虑到。

实验中的斜率效率和输出功率与模拟相比稍低，斜率效率的差异可能是由额外的损耗造成的，例如不完美的AR涂层。

此外，实验光束质量因子在测量范围内显示出较大的变化，但是两条曲线的过程是相似的，显示出对于较低的泵浦功率具有极好的光束质量因子。包含分段晶体的谐振器的模拟显示了稍低的斜率效率70.3%这与实验观察非常吻合。

如上所述，模拟数据允许评估晶体中的温度分布。这用于理解不同晶体的轴上温度分布如何不同。同质晶体沿晶轴经历大的温度梯度，在晶体前端附近达到最高温度。

晶体前侧温度的急剧下降是由进入未掺杂端盖的轴向热传输引起的。与此相反，分段晶体的温度梯度较小，最高温度在晶体末端附近达到。

这支持了我们的假设，即两个谐振器主要在热透镜的位置上不同，因为在同质晶体的情况下，温度分布的中心更靠近晶体的前面。

由此可见，使用分段的HO3+:YAG晶体既没有导致输出功率的增加，也没有导致光束质量的改善。

为了理解这些观察，必须更仔细地观察这些实验中使用的激光晶体和确切的操作条件。在所有这些报告中，激光活性离子钕3+与YAG或原钒酸钇(YVO44)。在这种激光晶体中，通常有很大的量子缺陷。

因为它们通常是二极管泵浦的808纳米和888纳米，并在发出1064纳米和1342纳米。

与此相反，量子亏损要小得多的HO3+:YAG发射于2090纳米当被抽的时候1908纳米。激光器的大量子缺陷钕3+导致高温峰值，并因此在这些激光晶体中产生高机械应力。

最大轴上温度介于137∘C和350∘C此外，这些激光器中的一些已经被设计成在非常高的泵浦功率下工作(例如750W)与最终的光束质量无关。

当然，在高泵浦功率下的操作不可避免地使晶体更接近其断裂极限。

然而，这些条件与我们实验中给出的操作条件非常不同，在实验中，均匀晶体的模拟峰值温度仅为42∘C和下面的中等泵浦功率100W已经用过了。

因此，在我们的激光器中预期有相当低的热应力，并且在该温度范围内，激光晶体远离其断裂极限。

从这一点来看，可以进一步理解为什么分段晶体没有导致当前工作状态的改善，而在经历更高峰值温度的材料或在更高泵浦功率下工作的激光器中使用它可能非常有意义。

我们也得出结论，分段晶体的使用仅在通过使用高泵浦功率或通过使用需要导致大量子缺陷的泵浦方案的材料而预期高温的操作条件下提供优势。否则，使用具有精心优化的谐振器的同质晶体是更好的选择。