这个问题比看起来要难一点。它让我思考了一会儿，我很喜欢它！

我觉得我走了很长的路，我希望有一种更短的方法来解决这个问题。

x有三个可能的值。你可能猜到了其中一个，但另外两个呢？

卷起袖子吧，我们还有一些工作要做！

提示：变换表达式，使得可以应用“两个平方差”和“两个立方和”恒等式。

如果你认为自己能解决，那就试试吧。我很想在评论中看到你的方法。如果你做对了，那就击掌吧！但如果做不到，也不要着急——跟着做就行了。

你准备好了吗？让我们开始吧！

让我们首先将表达式重新排列如下：

看一下这个等式，如果我们可以将其左边转化为“两个平方数的差/和”以及“两个立方数的差/和”恒等式，我们就能得到一些美丽的东西。

让我们这样做并看看会得到什么。

我们怎样开始呢？

想想左边的第三项 — 12。想想两个数字，一个是完全平方数，另一个是完全立方数，它们的和/差是 -12？你想到了什么？4 和 8？太美了！

我们可以重写这个等式，得到如下结果：

这个方程可以进一步写成：

你注意到什么了吗？

让我们重新排列这些术语，以使其更有意义。

通过这种安排，我们可以应用平方差和立方差的恒等式。

你还记得这些吗？：

好的。让我们使用这些恒等式进行一些扩展，其中a是x，b是2。

从这里开始，让我们分解！

这意味着(x+2) 或 [(x-2)-(x²-2x+4)] = 0

考虑x+2 = 0 ， x的第一个值是 2

让我们考虑(x-2)-(x²-2x+4) = 0。如果我们 进一步简化它，我们将得到：

我们可以利用二次公式从这个方程中找到x的另外两个值。

这是二次公式：

其中a =1、b = -3 且 c = 6。

代入这些值，我们得到：

注意，平方根符号中有一个负数。我们可以应用复数的概念去掉负号。i = sqrt(-1)

这给了我们：

这给了我们 x 的另外两个值！

好了！我们找到了x的三个可能值。太棒了！