武汉二调填空压轴分析:纯粹的等体积分析

数学风铃 2025-03-12 12:58:23

01、2025届武汉二调填空压轴

本题选自2025年2月26日进行的2025届武汉二调填空压轴题,关于武汉二调这套试卷的分享和考点分析,可以点击下方图片链接查看:

2025武汉二调试卷分析+选填考点详细解析

本题是一道比较新颖的立体几何题目,和传统的考察点不太一样,本题关键在于对棱锥体积的转化分析,不需要坐标系和空间向量的分析,属于一道纯粹的立体几何难题。

02、等体积转换分析

03、总结

本题目需要先分析底面的形状,是一个筝形,由于题目条件给的是棱锥体积相等关系,因此首先将四棱锥体积转化为三棱锥体积(取底面部分三角形),可得两个三棱锥的体积关系,通过等体积法转化为相同底面,得到高的关系,最后通过线面位置关系和三角形相似得出点E,F的具体位置,根据垂线段最短得出线段PQ的最小值。掌握正确的思路之后分析是比较容易的,这类题目平时遇到的并不是很多,所以正好通过本题目熟悉一下这类题型和等体积分析方法。

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