这里要求是李群的原因如下：
建立群与流形的联系：李群将群的代数性质和流形的几何性质紧密结合。左移向量场是基于群的左移运算（代数性质）以及流形的切空间（几何性质）来定义的，左不变向量场则通过群的左移运算和向量场在流形上的性质相联系。只有在李群的框架下，才能借助群的运算和流形的微分结构，建立起左移向量场和左不变向量场之间等价关系的论证体系，使得从群的运算角度定义的左移向量场，和从向量场在群上的变换性质定义的左不变向量场能够相互推导 。
符合相关理论体系：李群理论中有丰富的结论和工具，左移向量场和左不变向量场是李群研究中的重要概念，它们与李群的李代数等核心内容紧密相关。在李群的理论体系中研究它们的等价性命题，能够更好地融入已有的理论架构，进一步探究李群的结构和性质，例如通过左不变向量场可以构造李群的李代数，这对于研究李群的分类、同态等问题至关重要 。
关于
这一步的详细解释，前提条件是：
具体步骤：
