关于与实数群同构的解释：
一维解析李群是兼具群结构和一维光滑流形结构，且群运算光滑的代数拓扑对象：
群结构：具备群的基本性质，有满足封闭性、结合律的运算，存在单位元，每个元素都有逆元。例如整数加法群，任意两个整数相加结果还是整数（封闭性）；加法运算本身满足结合律；单位元是0；每个整数n的逆元是-n。一维光滑流形：从几何角度看，它局部同胚于一维欧几里得空间{R}。直观理解，就是在流形的每一点附近，都能建立与实数轴上某段区间的连续可逆映射，且映射和其逆映射都是光滑（无穷可微）的。比如圆可以看作一维流形，其局部一小段弧能与实数轴上的区间对应 。
