在拓扑群中，连通分支必为闭集，以下为详细证明：
其中
的详细解释：
得出结论： 由于一个集合等于它的闭包，根据闭集的等价定义（集合是闭集当且仅当它等于它的闭包 ），可知 C 是闭集。
以上定义的意思很简单，也就是一个集合如果可以被两个互不相交的开集覆盖，则其中一定存在间断点，也就是不连通的。
此外，还有一些与连通子集相关的概念：
拓扑群中的连通分支必为闭集
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2025-03-23 15:04:36
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