此前发布了两道五年级竞赛题：正方形内接三角形的内角、边长全都未知，求其一内角角度！绝大多数同学认为“条件不够、无法求解”，全班一个会的都没有，学霸也不例外！

例1、【贝笑题集】第488题：如图一，

图一

点E、F分别在正方形ABCD的边CD和BC上，∠DAE=22°，∠AFB=67°，求∠AEF。

例2、【贝笑题集】第578题：如图二，

图二

点E、F分别在正方形ABCD的边BC和CD上，∠AFB=64°，∠DAE=19°，求∠AEF。

这两道题本质上是一道题，其切入点均为：∠AFB-∠DAE=45°或∠EAF=45°！

难点：说明∠AEF=∠AED！

下面仅给出例2的解析，例1的解析与例2几乎相同。

例2的解析：旋转+翻折！

①由∠AFB=64°和∠DAE=19°可知，∠FAB=26°，∠ADE=71°。再由∠DAE=19°可得∠FAB+∠DAE=45°和∠EAF=90°-∠FAB-∠DAE=45°。

②将△ADE绕点A逆时针旋转90°至AD与AB重合，旋转后的△ADE记为ABE'。如图三

图三

③注意到∠ABE'=∠ADE=∠ABF=90°，故E'、B、F三点共线。

④注意到∠EAF=∠E'AF=45°，将△E'AF沿AF向下翻折，则其与△EAF重合。故∠AEF=∠AE'B=∠AED=71°。

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