研究人员长期以来一直在研究重力是如何从二维曲面中出现的，比如这个双曲空间。在我们的宇宙中，表面是无限的。自从牛顿遇到苹果
方程是最美丽的数学表达式，它展示和解释了宇宙的物理现实。从勾股定理到薛定谔方程，它们都在物理学中起着至关重要的作用，特别
弦理论是统一量子力学、引力和广义相对论的主要科学成果之一。这个理论带来了惊人的预测，最引人注目的是，我们生活在一个更高维
从变换方程开始。逆变矢量是一个具有上标的对象，其分量在坐标变换下进行如下变换：方程11-形式是一个具有下标索引的对象，它
数学爱好者说，一个问题或定理的文本越短，它的解或证明越长，这个问题或定理就越漂亮。数学哲学家和历史学家说，定理（作为猜想
等效原理在现代物理学中之所以非常重要，是因为爱因斯坦1916 年建立的广义相对论。这个理论基于等效原理和广义协变原理这两
高斯积分几乎出现在数学和物理的所有领域，甚至在你意想不到的地方。高斯函数和𝑁维中的球体的体积有密切关系。高斯积分很强大
研究流形和流形上的物体的数学分支叫作微分几何。在本文中，我们将研究其中的四种对象——标量、逆变向量、1-形式（也称为协变
数学是一个广阔而多样化的领域，很多优秀的数学家可以以一种美丽的方式与人类分享他们的知识。我为数学爱好者选择了17本书，希
在上一篇文章中，我说过所有的科学都是矩阵乘法并简单介绍了稀疏矩阵。今天我将用量子力学的一个应用来证明这一点。量子力学及其
稀疏矩阵科学上有句谚语：归根结底，一切都归结为矩阵乘法。不管你是在物理或工程中解偏微分方程，还是在用经典模型或深度神经网
有人告诉我，我在书中加入的每一个方程式都会使销售量减半——霍金牛顿引力与狭义相对论是不相容的，因为在牛顿的理论中，引力在
数学方程从最伟大和最美丽的意义上描述了大多数物理现象的本质。有些方程很短（如欧拉方程），有些则可能非常长和复杂。在这篇简
我们首先要提到一个物理学中的基本概念，即守恒定律。简单地说，这些理论表明，无论孤立物理系统如何变化，它的某些特性都是守恒
卡尔·弗里德里希·高斯（1777~1855）是一个神童。19岁差一个月的他作出了一项非凡的发现。2000多年以来，人们知
任何数学分支，不管多么抽象，有朝一日都要应用于真实世界的现象。蒙日学派一切数学分支当中，几何学最容易受到不同时代之间不断
正如我们在欧几里德几何看到的一样，度规是一个定义特定空间中两点之间距离的函数。一旦我们知道了空间的度规，我们就知道了（至
通过观察时空图从数学角度理解因果关系和狭义相对论中最重要的间隔不变性定理，我们已经对时空的奇特性质有了一些了解，我们需要
时空图是狭义相对论中时空性质的图示。时空图允许定性地理解相应的现象，如时间膨胀和长度收缩，而不需要数学方程。在时空图中，
在大多数科学领域，一代人总是摧毁上一代人所构建的东西，一代人所确立的东西总是被下一代人所毁灭。只 有在数学领域,每代人都
签名：科学如此美妙，我想让你知道
